A data em que expira um cookie é um número gravado no arquivo do cookie que indica o tempo decorrido desde o dia 01/01/1601 até a data/hora determinada. 

Esse número é gravado no arquivo de cookie e representa o número de 100-nanosegundos desde o dia 01/01/1601.

A questão é:
1 - Onde localizar no cookie esse número?
2 - Como converter o número para data?

1 - Onde localizar no cookie esse número?

Veja por exemplo o texto de um cookie do mercadolivre.com.br abaixo.

Para colocar o arquivo no formato abaixo, copie o cookie para uma pasta de trabalho e coloque uma quebra de linha após os símbolos que aparecem como quadradinhos.
Esse formato do arquivo de cookie deixa as coisas mais claras.

orgpms
999999
mercadolivre.com.br/
1024
2376555264
29858016
2513226624
29851981
* 

Observe que o MercadoLivre utiliza vários cookies dentro do mesmo arquivo. Em todos eles existem quatro números grandes que originalmente estão assim:

237655526429858016251322662429851981

As duas primeiras partes formam um número de 64 bites com a indicação da data e hora em que o cookie expira.

As duas últimas partes formam um número de 64 bites com a indicação da data e hora em que o cookie foi gravado.

Vejamos portanto o primeiro conjunto de números:

237655526429858016

Ele é um número de 64 bits e está dividido em duas partes, a primeira com a parte alta dos primeiros 32 bits e a segunda com a parte baixa dos outros 32 bits.

Isto não nos facilita em nada a compreensão do significado desse número mas nos possibilita utilizar uma função em VBscript abaixo que vai traduzir em data e hora o número que está no arquivo de cookie.

2 - Como converter o número para data? 

Pegamos apenas a parte baixa, ou seja, 29858016 no nosso exemplo e colocamos em nosso tradutor de datas. (O tradutor de datas é a função em VbScript abaixo:)

Dim ValCookie
ValCookie = InputBox("Informe o Número Encontrado no Cookie:","Conversor Cookie para Data/Hora")
intExpireTime = ValCookie * (2^32)
intExpireTime = intExpireTime / (60 * 10000000)
intExpireTime = intExpireTime / 1440
Wscript.Echo "O Cookie Expira em: " & intExpireTime + #1/1/1601#

Para utilizar a função acima, copie o código para um arquivo novo no Bloco de Notas e salve-o com o nome dtCookie.vbs

Para utilizar dê clique duplo no arquivo dtCookie.vbs

A "tradução" do número codificado no cookie aparecerá como Data/Hora.

Se preferir faça download do arquivo dtCookie.vbs clicando AQUI

Boa sorte